关于 AI、数学，我的一些感想

作者：#YuanPang 板块：#搞七捻三 这是一篇关于我最近一些感受的帖子，我从去年年末就进入L站了，其实整体对于 ai 的了解还是比较早，比较激进的，个人也是从去年年末就开始了解并且使用 claude code，然后后来直到现在的 codex，期间不断的在L站学习各位佬友的知识，在之前我对于计算机的了解是非常少，非常浅薄的，但是也是这半年来不断的学习和使用，也算是通过 ai 这个契机不断的了解关于计算机的很多东西，心里对于 ai 一直是持一个乐观的态度，但是直到最近的很多事情，主要是关于数学的事情发生，态度可能也有了一些转变，总之百味杂陈吧，下面的内容我是14号写的，我也发到了xhs上，感兴趣的佬友也可以到上面看，下面的所有的内容包括逻辑，一些用语都是我自己写的，最后仅仅用 ai 做了润色。 今天是 2026 年 9 月 14 日，周一。 其实到了今天，心情已经慢慢平静下来了。 但上周的时候，我整个人的精神状态都非常亢奋，甚至可以说是百感交集。既有气愤，也有失望，更多的时候则是一种说不清楚的恍惚。 9 月 9 日早上八点半，我醒来以后习惯性地刷了一会儿手机，然后看到了 OpenAI 官宣解决 NS 问题的消息。 那一瞬间，我一下子就没有了困意。 我打开 B 站，把之前关注的几个数学 UP 主的报道都看了一遍。其实从他们的视频里，能够很明显地感受到一种无奈。而我当时的心情，大概也是一样的。 整个人都有些恍惚。 其实在此前的一两个月里，已经陆陆续续出现过很多类似的苗头，包括 Jacobi 猜想、(S^6) 上的复结构等等。那时候我的认知还是：AI 或许只是比较擅长“暴力破解”，本质上还是穷举、搜索那一套，并没有真正产生什么新的东西。尤其是之前的一些结果，更多是寻找反例，所以虽然一直在感慨 AI 发展得很快，但总觉得真正改变基础数学，还早得很。 可是 NS 问题不一样。 或者说，千禧年七大难题本身，就代表着数学世界中最困难的一类问题。即便 NS 问题此前已经处在“几近解决”的状态，当真正看到一个 AI 系统把最后的部分完成时，心里的感觉依然很难形容。 那几天，我一直处在一种很亢奋、很激动的状态里。 数学界其实也很快做出了回应。先是出现了一份由 25 位菲尔兹奖得主联名的宣言，讨论数学与 AI 之间正在发生的错位；之后又有人推动成立“人类数学学会”。不论这些行动最终能够产生多大的影响，至少可以看出，整个数学界确实开始认真地面对这件事情。 而在 9 日之后的两三天里，又陆续传出了另外两个千禧年猜想——Hodge 猜想和 BSD 猜想——取得实质性进展的消息。 这种冲击其实是很强烈的。 过去，数学从业者把这些问题当作灯塔一样的存在。一代又一代的人围绕它们发展理论、创造工具、建立新的数学结构。可是现在，它们突然开始像 benchmark 一样，被 AI 一个接一个地“刷”。 换到任何一个行业，大概心里都不会太好受。 后来我也看了很多数学从业者接受采访的报道。今天看到的一篇报道里，一位六十多岁的数学教授甚至落了泪。 其实我大概能够理解他的心情。 很多事情，在没有真正落到自己身上的时候，人是可以很轻松地旁观的，甚至可以当成一种热闹去看。但是当变化真的来到自己所熟悉、所热爱、甚至投入了一辈子的领域时，那种冲击是完全不同的。 而现在，这件事情已经真正来到数学行业了。 我想，我多少是能够理解这个群体的。 每一个群体都有自己的气质，而数学工作者尤其如此。 我从本科开始就在科大，学校整体的数理氛围一直很浓。这么多年里，我认识了很多从事数学、理论物理以及相关方向的同学，所以对这个群体也算有一些了解，在很多事情上，我能够和他们产生共情。 其实一个人如果最终选择了纯数学，心里多少都是有一些执念的。 有的人可能从高中开始数学能力就很好，很早便接触了大学数学的内容，于是单纯地喜欢上了这个东西；也有人是在后来逐渐意识到，自己真正感兴趣的是那些抽象的问题。 但无论如何，数学都不是一个特别“现实”的选择。 一方面，纯数学的就业并没有那么宽；另一方面，真正想在数学里做出一些东西，往往需要花费非常漫长的时间。几年、十几年，甚至几十年，都并不罕见。 可即便如此，依然有那么多人愿意选择这个方向，愿意在一个很小的问题上不断深挖，花很多年时间把它真正弄明白。 我觉得这恰恰是数学很特别的地方。 就像那份宣言里说到的，很多重要猜想，本身往往只是某一个数学分支发展过程中非常自然地生长出来的问题。 它们的表述有时甚至非常简单，可最终得到的结论却极其不平凡。 也正因为如此，它们像一座座远处的灯塔，不断吸引着后来的人向前走。 从这个意义上说，也许这些问题“有没有被解决”，本身并不是最重要的事情。 重要的是，在试图解决这些问题的漫长过程中，全世界那些对数学感兴趣的人会不断进入这个领域，会发展新的工具，创造新的思想，建立新的范式，也会一点点加深我们对于数学的理解。 真正珍贵的，也许一直都是这个过程。 可是现在，某种意义上，这些灯塔正在被 AI 迅速地抵达。 于是很多从业者开始不得不面对一个过去很少需要认真思考的问题： 如果 AI 连最困难的数学猜想都能够解决，那么数学家究竟还在做什么？ 如果一个人毕其一生都未必能够解决的问题，AI 可以在很短的时间里完成，那么一个职业数学家的意义究竟在哪里？ 还有没有必要继续走下去？ 这当然不是一个简单的问题。 数学不会因为几个猜想被解决就消失，数学本身也远远不只是解决猜想。但我觉得，从业者真正焦虑的其实不是“我还能不能找到工作”这么简单，而是一种更深层次的价值感正在被动摇。 尤其是对于年轻从业者来说。 如果以后越来越少的人愿意把十年、二十年投入到一个数学问题上，如果一个学科失去了不断进入其中的新鲜血液，那么它最终会变成什么样？ 也正如那位教授所说的： 如果数学最终仅仅变成了像围棋一样的一种个人爱好，那么国家和社会为什么还要投入大量资源去培养数学家？ 这个问题其实很残酷。 – 我自己从小数学就属于还不错的那一种，其实对于数学也有一份感情。 我能够感受到数学本身的魅力。 那种感觉就是：你长时间地围绕一个问题思考，怎么都想不明白，可是在某一个很偶然的时刻，它突然在脑子里连起来了。 那种豁然开朗的感觉，我经历过很多次。 回头想想，我在大学里上很多数学课的时候，都有过一种很“燃”的感觉。 我到现在都还很清楚地记得大一上微积分课的时候。 老师是浙江人，口音很重。从开学开始，她一点一点地讲函数的连续、可微、可导，每一个定义、每一个推导都讲得非常严密。一直讲到课程末期的泰勒展开。 突然之间，前面学过的很多看起来零散的东西，被一个统一的框架串在了一起。 我到现在都记得第一次真正理解这一点时的感觉。 很难形容。 有点像看一部关于传奇人物一生的电影，到了最后，前面所有看似不起眼的伏笔突然全部汇聚到了一起。 就是很“燃”。 后来这样的经历还有很多。 比如电动力学学到最后，麦克斯韦方程被完整地组织起来的时候。 又比如后来学过的几门几何课程。 其中给我印象最深的，是高斯的古典微分几何。 学习这门课的过程，某种意义上也是重新认识高斯这个人的过程。 真的很难想象，我们用一整个学期学习的内容，不过只是高斯庞大工作中的一部分。 而且整个课程研究的问题其实非常清楚： 从一个很朴素的问题出发，一点一点深挖，为了解决新的问题不断创造新的工具，再用这些工具重新描述原来的对象，最后一步一步建立起对于几何的理解。 课程末期讲到高斯绝妙定理，再到高斯—博内定理的时候，我一直觉得，那就是整门课程真正的高潮。 再后来我学习黎曼几何，也是通过课程第一次比较系统地了解黎曼这个人，以及高维流形究竟是怎样被描述出来的。 这里面有很多内容，我到现在都还记得。 当然，其中不少证明对我来说依然很难。甚至很多时候会觉得，为什么要用如此复杂的数学语言，去描述一个看起来如此简单、如此自然的东西？ 但神奇的是，真正理解之后又会发现，那些最核心的思想往往并不复杂。 甚至可以说，非常朴实。 数学真正伟大的地方，可能就在这里。 后来我又上了 Ricci 流这门课。 这门课也是学校最近几年才开的。原本老师的目标，是完整讲完佩雷尔曼对庞加莱猜想的证明，但因为内容实在太多，到最后也没能真正讲完。 不过通过这门课，我第一次比较具体地了解了佩雷尔曼这个人。 也就是在那个时候，我第一次非常真切地意识到： 这个世界上，真的有人可以对数学纯粹到这种程度。 而且这种纯粹并不仅仅属于那些传奇人物。 在上课的过程中，我其实也能够感受到，无论是老师，还是坐在下面的很多同学，他们对数学是真的抱有好奇心，甚至可以说抱有一种情怀。 他们并不仅仅是想靠数学混一口饭吃。 很多人是真的觉得，这件事情本身值得做。 – 所以当现在这一切突然发生的时候，我大概能够理解为什么很多数学工作者会如此难过。 过去几天里，很多从业者都站出来为数学发声。 他们说数学不仅仅是得到一个答案，不仅仅是证明一个定理；数学还是理解，是思想，是人与人之间知识的传承，是人在漫长的探索过程中逐渐建立起来的认知结构。 这些话我都认同。 但与此同时，我心里其实也有一种很强烈的无力感。 因为这样的声音，最终也许都会慢慢消失在时代的洪流里。 时代的潮流滚滚向前。 没有人能够真正阻止技术继续发展。 所以最开始的时候，我其实是很悲痛的。 但是到了今天，又多了一点坦然。 我现在越来越觉得，也许真正重要的问题已经不再是： “我们能不能阻止 AI 做数学？” 而是：